Một đường cong Decartes là tập hợp các điểm sao cho tổng trọng số của khoảng cách từ điểm đó đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số. Một elíp là trường hợp các trọng số bằng nhau. Một đường tròn là một elíp có độ lệch tâm bằng 0, nghĩa là hai tiêu điểm trùng nhau tạo thành tâm đường tròn. Một đường tròn cũng là một đường cong Descartes đặc biệt với một trọng số bằng 0.
Một siêu elíp (hay đường cong Lamé) có phương trình dạng | x a | n + | y b | n = 1 {\displaystyle \left|{\frac {x}{a}}\right|^{n}\!+\left|{\frac {y}{b}}\right|^{n}\!=1} với a, b, n dương. Một siêu đường tròn có b = a. Một đường tròn là trường hợp đặc biệt của siêu đường tròn với n = 2.
Một đường oval Cassini là tập hợp các điểm sao cho tích khoảng cách từ điểm đó đến hai điểm cố định là một hằng số. Khi hai tiêu điểm trùng nhau, một đường tròn hình thành.
Một đường cong có chiều rộng không đổi là một hình có chiều rộng, định nghĩa bằng giữa hai đường thẳng song song phân biệt tiếp xúc với hình đó, không thay đổi bất kể hướng của hai đường thẳng đó. Đường tròn là ví dụ đơn giản nhất cho đường cong này.
